Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng d không cắt đoạn thẳng BC. Kẻ BH và CK cùng vuông góc với d. Chứng minh: a) AH = CK b) HK= BH + CK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB=AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a) AH=CK
b) HK = BH + CK
Δ BHA : góc BHA = 90* (gt)
=> góc HBA + góc HAB = 90* (định lý)
Δ AKC : góc AKC = 90* (gt)
=> góc CAK + góc KCA = 90* (định lý)
Ta có góc : HAB + BAC + CAK = 180*
=> góc : HAB + 90* + CAK = 180*
=> góc : HAB + CAK = 90
Ta có góc : CAK + HAB = 90* (cmt)
mà góc : CAK + KCA = 90* (cmt)
=> góc : CAK + HAB = CAK + KCA (t/c b.cầu)
=> góc : HAB = KCA (chuyển vế đổi dấu)
Xét Δ HBA và Δ KAC có :
BA = CA (gt)
góc BAH = góc KCA (cmt)
góc H = góc K = 90*
=> Δ HBA = Δ KAC ( cạnh huyền - góc nhọn )
=> AH = CK (c.t.ứng) (dpcm A)
=> BH = AK (c.t.ứng)
có HK = AH + AK
mà AH = CK (cmt) , BH = AK (cmt)
=> HK = BH + CK (t/c b.cầu) (dpcm B)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a, AH=CK
b, HK=BH+CK
Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=AC. Qua A vẽ đường thẳng d dao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a,AH=CK
b,HK=BH+CK
Cho tam giác ABC vuông tại A,AB=AC,Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d. Chứng minh:
a,AH=CK
b,HK=BH+CK
cho tam giác abc vuông cân tại a. vẽ đường thẳng xy không cắt đoạn thẳng bc, kẻ bh vuông góc với xy(h thuộcxy), kẻ ck vuông góc với xy(K thuộc xy).
a) chứng minh rằng tam giác abh = tam giác ack
b) chứng minh rằng hk=bh+ck
Cho tam giác ABC cóAˆ=90 độ, Ab = AC. Qua A vẽ đường thẳng d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d. Kẻ BH và Ck vuông góc với d. Chứng minh rằng:
a) AH = CK.
b) HK = BH + CK
ảnh nền gacha à
cho tam giác ABC vuông cân tại A. Qua A vẽ đường thẳng D sao cho B và C nằm cùng phía với đường thẳng D, kẻ BH và CK vuông góc D.
a, CM: AH=CK
b, Cm:HK=BH+CK
Cho tam giác ABC vuông vân tại A, M là trung điểm của BC. Kẻ đường thẳng d đi qua A sao cho B và C không thuộc cùng 1 nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d. Kẻ BH và CK vuông góc với d( H và K thuộc d).
a, Chứng minh AH = CK.
b, Chứng minh tam giác MHK vuông cân
cho tam giác ABC có góc A = 90 độ AB = AC . Qua A kẻ d sao cho B và C nằm cùng phía đối với đường thẳng d . Kẻ BH và CK vuông góc với d
Chứng minh: a)AH = CK
b)HK = BH + CK
Ta có góc HAB + góc BAC +góc CAK = 180o (kề bù)
=> góc HAB + góc KAC + 90o=180o
=> góc HAB + góc KAC = 90o (1)
mặt khác
Xét tam giác AKC vuông tại K có
góc KAC + góc KCA = 90o (2)
(1)&(2) => góc HAB = góc KCA
xét tam giác vuông HAB và tam giác vuông KCA có
AB = AC (gt)
góc HAB = góc KCA (cmt)
=> tam giác HAB = tam giác KCA ( chgn )
=> AH = CK (cctư)
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Ta có tam giác HAB = tam giác KCA (cmt)
=> HA=CK(cctư)
HB=AK (cctư)
=> HA+AK=CK+HB
=> CK + HB = HK
Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)